Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\). Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết \({S_{AEB}} = \frac{{32}}{5}\)và phương trình đường thẳng (d) có dạng ax - y + c = 0 với \(a,c \in Z,a > 0\). Khi đó a + 2c bằng:

Số nghiệm của phương trình \({x^4} + 2{x^3} - 2 = 0\) là:

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 4}}} \). Tính giới hạn đó

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{ - x + 1}}\). Tính \({f^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\)

Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình : \(\tan x = \tan 3x\) (1)

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + ax}  + 3x} \right) =  - 2\). Tính giá trị của a

Giả sử \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 1 = 0\). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2}\) bằng

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x + 2\) có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: \(y =  - 2x + \frac{{10}}{3}\) là

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

Số trung bình của dãy số liệu 1;1;2;3;3;4;5;6;7;8;9;9;9 gần đúng với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\\
2x + a
\end{array} \right.\) khi \(\begin{array}{l}
x \ne 2\\
x = 2
\end{array}\) liên tục tại x = 2 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3\sin 2x - {m^2} + 5 = 0\) có nghiệm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 ,BC = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây?