Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\). Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết \({S_{AEB}} = \frac{{32}}{5}\)và phương trình đường thẳng (d) có dạng ax - y + c = 0 với \(a,c \in Z,a > 0\). Khi đó a + 2c bằng:

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Hệ số x⁵ trong khai triển biểu thức \(x{\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\\
2x + a
\end{array} \right.\) khi \(\begin{array}{l}
x \ne 2\\
x = 2
\end{array}\) liên tục tại x = 2 ?

Giả sử \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 1 = 0\). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2}\) bằng

Cho dãy số (u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 1, công bội q = 2 . Tính tổng \(T = \frac{1}{{{u_1} - {u_5}}} + \frac{1}{{{u_2} - {u_6}}} + \frac{1}{{{u_3} - {u_7}}} + ... + \frac{1}{{{u_{20}} - {u_{24}}}}\) 

Cho hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2}\) có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng \(d:y = 2x - 6\) sao cho từ ó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - {x^3} + {x^2} + 2} \right)\) bằng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 4}}} \). Tính giới hạn đó

Xác định a để 3 số \(1 + 2a;2{a^2} - 1; - 2a\) theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \) là:

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

Cho \(\Delta ABC\) với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kínhđường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào sai?

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :