ADMICRO
Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên. Biết rằng \(G\left( x \right)={{x}^{3}}\) là một nguyên hàm của \(g\left( x \right)={{e}^{-2x}}f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Họ tất cả các nguyên hàm của \({{e}^{-2x}}{f}'\left( x \right)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn B
Dùng công thức nguyên hàm từng phần ta có:
\(\int{{{e}^{-2x}}{f}'\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{-2x}}f\left( x \right)+2\int{{{e}^{-2x}}f\left( x \right)\text{d}x}\)
\(={{e}^{-2x}}f\left( x \right)+2{{x}^{3}}+C={G}'\left( x \right)+2{{x}^{3}}+C=3{{x}^{2}}+2{{x}^{3}}+C\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Lương Thế Vinh
29/11/2024
100 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK