Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{{{x}^{3}}-3x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Giả sử hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên. Biết rằng $G\left( x \right)={{x}^{3}}$ là 1 nguyên hàm của $g\left( x \right)={{e}^{-2x}}f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Họ tất cả các nguyên hàm của ${{e}^{-2x}}{f}'\left( x \right)$ là?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB=BC=2a$. Tam giác $SAC$ cân tại $S$ và nằm trong mp vuông góc $\left( ABC \right)$, $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa 2 mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ bằng?

Hãy cho biết nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là?

Họ các nguyên hàm của HS $f(x)=\sin 3x$ là?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua $A\left( -1;-1;1 \right)$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)$ làm VTCP có phương trình chính tắc là?

Cho biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=\frac{1}{3}$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=\frac{4}{3}$. Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)}dx$ bằng?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, $O$ là tâm mặt đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $SO$ và $CD$ bằng?

Cho các số thực dương sau $a\,,\,b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}ab$. Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ bằng?

Cho một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Giả sử $f\left( x \right)$ là hàm liên tục $\left( 0;\,+\infty  \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc bằng $3$. Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}$ bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$ nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên $\left[ 1;\ e \right]$. Biết $f\left( 1 \right)=1$ và $x.f\left( x \right).{f}'\left( x \right)={{x}^{2}}+{{f}^{2}}\left( x \right)$ với mọi $x\in \left[ 1;\ e \right].$ Khi đó, $\int\limits_{1}^{e}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}dx}$ bằng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xét các số phức $z=a+bi,\,\,\left( a,\,\,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|=4$ và $\left| z+1-4i \right|+\left| z-9 \right|$ đạt GTLN. Khi đó $5a-2b$ bằng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình. Hỏi phương trình $2f\left( x \right)=5$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$?

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình:

Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+y+z+1=0$ và $\left( \beta  \right):x+2y+3z+4=0.$ Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc bốn. Biết $f\left( 0 \right)=0$ và ĐTHS $y={f}'\left( x \right)$ có hình vẽ:

Tập nghiệm của phương trình $f\left( \left| 2\sin x-1 \right|-1 \right)=m$ (với $m$ là tham số) trên đoạn $\left[ 0;3\pi\right]$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

Cho biết họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{2x-1}}$ là?

Tính chu vi đường tròn lớn của mặt cầu $S\left( O;R \right)$ là?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${{z}^{2}}-\left( a-3 \right)z+{{a}^{2}}+a=0$ có hai nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$?