Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình:

Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Trong không gian $Oxyz$, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ là?

Họ các nguyên hàm của HS $f(x)=\sin 3x$ là?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết khoảng (a; b) là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số m để pt $3{{\log }_{27}}\left( 2{{\text{x}}^{2}}-x+2m-4{{m}^{2}} \right)+{{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}\sqrt{{{x}^{2}}+mx-2{{m}^{2}}}=0\left( 1 \right)$ có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1$. Tính K = 5a + 2b?

Cho một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình sau ${{z}^{2}}-3z+5=0$. Môđun của số phức $\left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right)$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mp $\left( P \right):ax+by+cz+7=0$ qua điểm $A\left( 2;0;1 \right)$, vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):3x-y+z+1=0$ và tạo với mặt phẳng $\left( R \right):x-y+2z-1=0$ một góc ${{60}^{\text{o}}}$. Tổng $a+b+c$ bằng?

Tính chu vi đường tròn lớn của mặt cầu $S\left( O;R \right)$ là?

Cho đồ thị $\left( C \right):y=\frac{x}{x-1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $I\left( 1;1 \right)$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt $A$ và $B$. Khi diện tích tam giác $MAB$ đạt giá trị nhỏ nhất, với $M\left( 0;3 \right)$ thì độ dài đoạn $AB$ bằng?

Cho CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{3}}=\frac{1}{3}$. Công sai của $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng?

Đạo hàm của hàm số sau $f\left( x \right)=\frac{{{2}^{x}}-1}{{{2}^{x}}+1}$ là?

Cho $10$ học sinh gồm $5$ bạn lớp $12A$ và $5$ bạn lớp $12B$ tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên $10$ học sinh đó thành $5$ cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng?

Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${{z}^{2}}-\left( a-3 \right)z+{{a}^{2}}+a=0$ có hai nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$?

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh $A{A}'=2a$ và tạo với mp đáy 1 góc bằng $60{}^\circ$, diện tích tam giác $ABC$ bằng ${{a}^{2}}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng?

Hãy cho biết nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là?

Cho khối chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình thoi, ${\widehat{DAB}=60{}^\circ }$, ${AD=a}$, tam giác ${SBC}$ cân tại ${S}$, tam giác ${SCD}$ vuông tại ${C}$, k/c giữa ${SA}$ và ${CD}$ bằng ${\frac{4a}{5}}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ đôi một khác nhau thỏa mãn $\left| z+i \right|=2$ và ${{\left( z-2 \right)}^{4}}$ là số thực?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log x+\log \left( 3-x \right)$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?