Cho số phức $z=1-2i$. Cho biết phần ảo của số phức $\overline{z}$?

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của HS $f(x)=\frac{1}{x}$ trên $\left( 0;+\infty  \right)$ và $F(1)=1$. Tính $F(3)$?

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có 4 đỉnh $A,\,B,\,C,\,D$ và 2 đường parabol có các đỉnh lần lượt là $E,\,F$ (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng $AB$, đối xứng nhau qua trục $CD$, hai parabol cắt elip tại các điểm $M,\,N,\,P,\,Q$. Biết $AB=8\,m,\,CD=6\,m,$ $MN=PQ=3\sqrt{3}\,m,\,EF=2\,m$. Chi phí để trồng hoa trên vườn là $300.000$đ/${{m}^{2}}$. Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|$ là đường thẳng có pt?

Phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0;(a,b\in \mathbb{R})$ có nghiệm phức là $3+4i$. Tính giá trị của $a+b$?

Trong không gian $Oxyz$, cho biết hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;-1;1)$ trên trục $Oz$ có tọa độ là?

Cho khối tứ diện $ABCD$ có thể tích $V$. Gọi $V'$ là thể tích của khối tám mặt có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối đa diện $ABCD$. Tính tỉ số giữa $\frac{V'}{V}$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có pt $d:\,\left\{ \begin{align}   & x=-1+t \\   & y=2-3t \\   & z=t \\  \end{align} \right.$ và điểm $A\left( 2;\,3;\,1 \right).$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A$, vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là?

Trong không gian cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=1$ và $AD=2$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Cho hàm bậc ba $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Biết hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại hai điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+2$ và $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=2$. Gọi ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ là diện tích của hai hình phẳng được cho trong hình vẽ bên. Tính tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ:

Bất phương trình ${{\log }_{5}}\left[ f\left( x \right)+m+2 \right]+f\left( x \right)>4-m$ đúng với mọi $x\in \left( -1\,;\,4 \right)$ khi và chỉ khi?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, từ điểm $A\left( 1;1;0 \right)$ kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;1;1 \right)$ và bán kính $R=1$. Gọi $M\left( a;b;c \right)$ là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tìm GTLN của biểu thức $T=\left| 2a-b+2c \right|$?

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình. Giá trị của $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}$ bằng?

Cho số phức $z=-2+i$. Trong hình dưới đây, điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ là?

Hãy tìm tập xác định của hàm số $y={{({{x}^{3}}+27)}^{\frac{\pi }{2}}}$?

Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy $ABC\text{D}$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ vuông tại $S$ và nằm trong mp vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC\text{D}$ bằng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để pt $x{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)={{\log }_{9}}\left[ 9{{\left( x+1 \right)}^{2m}} \right]$ có 2 nghiệm phân biệt?

Giá trị cực tiểu của hàm số sau $y=-{{x}^{3}}+3x+4$?

Gọi $m,M$ lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{2};e \right]$. Tính giá trị của $M-m$?

Hãy tính Môđun của số phức $z=\left( -4+3i \right).i$?

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số đôi một khác nhau lập ra từ các chữ số $2$, $4$, $6$, $8$?