Cho ${\log _3}x = 3{\log _3}2$. Khi đó giá trị của x là  

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị?

Gọi $S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n$. Giá trị của S là bao nhiêu? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left( {2 - \sqrt {2x - {x^2}} } \right) = m$ có nghiệm?

Cho hình bình hành ABCD với $A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),\,C\left( {6;5;0} \right)$. Tọa độ đỉnh D là  

Với giá trị nào của x thì biểu thức ${\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}$ sau có nghĩa  

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${5^{{x^2}}} = {5^x}$?  

Xét một bảng ô vuông gồm $4 \times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?  

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, $f\left( 0 \right) = 2018$. Tính $f\left( 1 \right)$? 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn các điều kiện: $f\left( 0 \right) = 2\sqrt 2$, $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left( x \right).f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị $f\left( 1 \right)$ bằng 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^{2019}}$, $\left( {x \in \mathbb{R}} \right)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?  

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)$. Điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ nằm trên mặt phẳng $Oxy$ sao cho $M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}$ nhỏ nhất. Tính ${a^2} + {b^2} - {c^2}$. 

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và điểm $B\left( {2;1;2} \right)$. 

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao $h = 4$.  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là  

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a\sqrt 3$, $BC = 2a$, đường thẳng $AC'$ tạo với mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ một góc $30^\circ$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng 

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M = {2^{74207281}} - 1$. Hỏi M có bao nhiêu chữ số?  

Đạo hàm của hàm số $y = \sin \,x + {\log _3}{x^3}\,\,\left( {x > 0} \right)$ là  

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4\pi$. Thể tích khối trụ là  

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hai điểm $M,N$ thuộc các cạnh $AB$ và $AD$ (M, N không trùng với A, B, D). Sao cho $\dfrac{{AB}}{{AM}} + 2.\dfrac{{AD}}{{AN}} = 4$. Kí hiệu $V,\,{V_1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCDN$. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số  $\dfrac{{{V_1}}}{V}$.