ADMICRO
Cho HS \({y=x^{3}-3 m x^{2}+12 x+3 m-7}\) với \({m}\) là tham số. Số các giá trị nguyên của \({m}\) đề hàm số đã cho đồng biến trên \({\mathbb{R}}\) là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \({y=x^{3}-3 m x^{2}+12 x+3 m-7}\)\(\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6mx+12\).
Hàm số đã cho đồng biến trên \({\mathbb{R}}\)\(\Leftrightarrow {y}'\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\)\(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6mx+12\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\)\(\Leftrightarrow {\Delta }'\le 0\)\(\Leftrightarrow 9{{m}^{2}}-36\le 0\)\(\Leftrightarrow -2\le m\le 2\).
Vì \(m\in \mathbb{Z}\)\(\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}\).
Vậy có 5 giá trị nguyên của \({m}\) thoả mãn.
Chọn C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Trần Khai Nguyên
26/11/2024
60 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK