Biết rằng ${{\log }_{3}}4=a$ và $T={{\log }_{12}}18$. Phát biểu nào là đúng?

GTLN của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x+2}$ trên đoạn $\left[ 0\,;\,3 \right]$ bằng?

Cho HS $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình:

Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left( x \right)=f\left( -{{x}^{2}}+x \right)$ là?

Cho HS ${y=x^{3}-3 m x^{2}+12 x+3 m-7}$ với ${m}$ là tham số. Số các giá trị nguyên của ${m}$ đề hàm số đã cho đồng biến trên ${\mathbb{R}}$ là?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và dấu của đạo hàm cho bởi công thức sau:

Hàm số $f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị?

Có tất cả bao nhiêu bộ $\left( x;y \right)$ với $x,y$ nguyên và $1\le x,y\le 2020$ thỏa mãn $\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mp $\left( ABC \right)$, $SA=1$ và đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$?

Cho 6 HS gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của 3 lớp A, B, C?

TXĐ của hàm số $y={{\left( 2-x \right)}^{\frac{1}{2}}}$ là?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$. Cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng song song với trục, cách trục 1 khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng?

Cho hình trụ có bán kính $r=2$ và chiều cao $h=3$. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ này bằng?

Cho các số phức sau $z=2+i$ và $\omega =3-2i$. Phần ảo của số phức $z+2\omega$ bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$, $g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 0;\,2 \right]$ và $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$, $\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-2$. Tính $\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}$?

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý, ta có $\log \left( {{a}^{5}}{{b}^{10}} \right)$ bằng?

Cho hệ tọa độ ${O x y z}$, cho tam giác ${A B C}$ có ${A B=2 A C}$ và điểm $M(2 ; 0 ; 4)$. Biết điểm $B$ thuộc đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$, điểm $C$ thuộc mặt phẳng $(P): 2 x+y-z-2=0$ và ${A M}$ là phân giác trong của tam giác ${A B C}$ kẻ từ $A(M \in B C)$. Phương trình đường thẳng ${B C}$ là?

Cho HS $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm nam và nữ từ nhóm $10$ học sinh gồm $4$ nam và $6$ nữ?

Cho hàm số sau

$f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 3{{x}^{2}}\ln \left( x+1 \right)\text{ khi }x\ge 0 \\ & 2x\sqrt{{{x}^{2}}+3}+1\text{ khi }x<0 \\ \end{align} \right.$.

Biết $\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f\left( \ln x \right)}{x}dx}=a\sqrt{3}+b\ln 2+c$ với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Giá trị của $a+b+6c$ bằng?

Nghiệm của phương trình sau ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=4$ là?

TXĐ của hàm số ${y=\sqrt{\log _{\frac{1}{2}}\left(x^{2}+7 x\right)+3}}$ là?

Cho số phức $z=2i+1$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ?