TXĐ của hàm số ${y=\sqrt{\log _{\frac{1}{2}}\left(x^{2}+7 x\right)+3}}$ là?

Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left( {{z}^{2}}-2z+7 \right)\left( z-2{{\overline{z}}^{2}} \right)=0$?

Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm nam và nữ từ nhóm $10$ học sinh gồm $4$ nam và $6$ nữ?

Biết rằng ${{\log }_{3}}4=a$ và $T={{\log }_{12}}18$. Phát biểu nào là đúng?

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý, ta có $\log \left( {{a}^{5}}{{b}^{10}} \right)$ bằng?

Biết rằng đồ thị $(H):y=\frac{{{x}^{2}}+2x+m}{x-2}$ có 2 điểm cực trị $A,B$. Hãy tính k/c từ gốc tọa độ đến đường thẳng $AB$?

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+1=0$. Hãy tính diện tích của mặt cầu $(S)$?

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):(x+2)^{2}+y^{2}+(z+5)^{2}=24$ cắt mp $(\alpha): x+y+4=0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoàng cách từ $M$ đến $A(4 ;-12 ; 1)$ nhỏ nhất có tung độ bằng?

Đường TCĐ của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ là?

Tập nghiệm của bất phương trình sau ${{5}^{2x+1}}\le 25$ là?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Cho số phức sau $z=2+i$. Mô đun của số phức $\text{w}=\overline{z}+3z$ bằng?

Xét hàm số $f\left( x \right)=\left| \frac{mx-2\sqrt{x+4}}{2x+4} \right|$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ thỏa mãn điều kiện $0 < \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right) < 1$?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$.

K/c từ $A$ đến mp $\left( SCD \right)$ bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=\frac{2}{3}$ và $\left( \sqrt{x}+\sqrt{x+1} \right).{f}'\left( x \right)=1,\forall x\ge -1$. Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\frac{a\sqrt{2}+b}{15}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $T=a+b$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+1 \right|\ge 1$. Gọi GTLN và GTNN của biểu thức $P=\left| \frac{\left( 1+i \right)z+i+2}{z+1} \right|$ lần lượt là $M$ và $m$. Khi đó giá trị của $\left( {{M}^{2}}+{{m}^{2}} \right)$ bằng?

Tập nghiệm của bất phương trình sau $\log _{2}^{2}\left( 2x \right)+1\le {{\log }_{2}}\left( {{x}^{5}} \right)$ là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\log _{3}^{2}x-m{{\log }_{9}}{{x}^{2}}+2-m=0$ có nghiệm $x\in \left[ 1;9 \right]$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và dấu của đạo hàm cho bởi công thức sau:

Hàm số $f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$. Cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng song song với trục, cách trục 1 khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $B=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối lăng trụ này bằng?