Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left( {{z}^{2}}-2z+7 \right)\left( z-2{{\overline{z}}^{2}} \right)=0$?

Biết rằng ${{\log }_{3}}4=a$ và $T={{\log }_{12}}18$. Phát biểu nào là đúng?

Đường TCĐ của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\log _{3}^{2}x-m{{\log }_{9}}{{x}^{2}}+2-m=0$ có nghiệm $x\in \left[ 1;9 \right]$?

Nghiệm của phương trình sau ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=4$ là?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mp $\left( ABC \right)$, $SA=1$ và đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+1=0$ là?

Xét hàm số $f\left( x \right)=\left| \frac{mx-2\sqrt{x+4}}{2x+4} \right|$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ thỏa mãn điều kiện $0 < \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right) < 1$?

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+1=0$. Hãy tính diện tích của mặt cầu $(S)$?

Xét tích phân $I=\int_{0}^{1}{{{e}^{\sqrt{2x+1}}}\text{d}x}$, nếu đặt $u=\sqrt{2x+1}$thì giá trị của $I$ bằng?

Cho số phức $z=2i+1$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị sau $y={{x}^{2}}-2x$, $y=0$ trong mặt phẳng $Oxy$. Quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng?

Cho CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=2$ và số hạng thứ tư ${{u}_{4}}=17$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng?

Cho số phức sau $z=2+i$. Mô đun của số phức $\text{w}=\overline{z}+3z$ bằng?

Có tất cả bao nhiêu bộ $\left( x;y \right)$ với $x,y$ nguyên và $1\le x,y\le 2020$ thỏa mãn $\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)$?

Cho các số phức sau $z=2+i$ và $\omega =3-2i$. Phần ảo của số phức $z+2\omega$ bằng?

Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm nam và nữ từ nhóm $10$ học sinh gồm $4$ nam và $6$ nữ?

Cho ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình sau ${{z}^{2}}-4z+13=0$. Tính ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}$?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $AB=2a$ và góc tạo bởi 2 mặt phẳng $\left( AB{C}' \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $60{}^\circ$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của ${A}'{C}'$ và $BC$. Mặt phẳng $\left( AMN \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $B=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối lăng trụ này bằng?