Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( 1-x \right)=1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;\,+\infty \right)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị suy ra
\(\begin{array}{l} f\left( {1 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 1 - x = a{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {a < - 1} \right)\\ 1 - x = b{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( { - 1 < b < 0} \right)\\ 1 - x = c{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {0 < c < 1} \right)\\ 1 - x = d{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {d > 1} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 - a{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {1 - a > 2} \right)\\ x = 1 - b{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {1 < 1 - b < 2} \right)\\ x = 1 - c{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {0 < 1 - c < 1} \right)\\ x = 1 - d{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {1 - d < 0} \right) \end{array} \right. \end{array}\)
Suy ra phương trình \(f\left( 1-x \right)=1\) có \(3\) nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;\,+\infty \right)\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Trần Khai Nguyên