Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

 

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\) và \({z_2} = 2 + i.\) Số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng

Biết \(\int_1^2 f (x)dx = 2.\) Giá trị của \(int_1^2 3 f(x)dx\) bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối chóp bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(-2,1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}x\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 3a;SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {30} a\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0\) là

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 30x\) trên đoạn [2; 19] bằng

Biết \(F(x) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của \(\int_1^3 {(1 + f(} x))dx\) bằng

Cho hai số phức \(z = 4 + 2i\) và \(w = 1 + i\). Modun của số phức \(z.\bar w\) bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A( - 1;0,0),B(0;2;0)\) và \(C(0;0;3).\) Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = 3x - 2\) bằng

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng