Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;1) trên trục Ox có tọa độ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 5x\) là

Cho hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \cdot \) 

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g(x) = (x + 1)f'(x)\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 3a;SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {30} a\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}x\) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Số phức liên hợp của số phức \(z = 2 - 5i\) là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({9^{{{\log }_3}\left( {ab} \right)}} = 4a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng

Biết \(\int_1^2 f (x)dx = 2.\) Giá trị của \(int_1^2 3 f(x)dx\) bằng

\(\int {{x^4}} dx\) bằng 

Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 7}} < 4\) là

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối chóp bằng

Nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 2) = 3\) là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 30x\) trên đoạn [2; 19] bằng

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

Cho hai số phức \(z = 4 + 2i\) và \(w = 1 + i\). Modun của số phức \(z.\bar w\) bằng