Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số $g(x)=f(-x^2+x)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ biết $f(0)=\frac{1}{2}$ và $f'(x)=xe^{x^2}$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Khi đó $\int\limits_0^1 {xf(x)dx}$ bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}$ là 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là tâm của các tâm của các mặt hình lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi 6 đỉnh M,N,P,Q,R,S là

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}$, có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x^3+x)$ đạt cực tiểu tại điểm x_0. Giá trị x₀ thuộc khoảng nào dưới đây

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=a\sqrt3$. Tam giác ABC đều cạnh $a$. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số  y =  f (x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (1- f (x)) = 2$ là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2},{d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$ có phương trình là

Một lớp có 35 học sinh, số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia văn nghệ trường là
 

Nghiệm của phương trình $3^{x+2}=27$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f'(x)=(x^2-1)(x^2-3x+2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $log_2{mx}=log_{\sqrt2}(x+1)$ vô nghiệm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d

Cho $\int\limits_1^2 {f(x)dx = 2}$ và $\int\limits_1^2 {g(x)dx = - 3}$. Tính $\int\limits_1^2 {\left[ {f(x) - 2g(x)} \right]dx = 2}$
 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m để phương trình $\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0$ có nghiệm $x\in[1;9]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Tập nghiệm của bất phương trình $- \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0$ là