Cho cấp số nhân.\(\left( {{u}_{n}} \right)\). với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-3\). Tính \({{u}_{2}}\) của cấp số nhân đã cho bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \(\overline{{{z}_{1}}}+{{z}_{2}}\) bằng

Gọi \(S\) là tập giá trị của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-4x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,4 \right]\) bằng \(6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=BD=\sqrt{3}a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng 

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=\left( 3;1;-2 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -2;0;-3 \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\left( 2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+3=0\) là

Trong không gian \(Oxyz,\)mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-5z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây? 

Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Biết \({\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2}\) và \({\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-5}\), khi đó \({\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}}\) bằng

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng \(\sqrt{5}\), thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng 

Môđun của số phức \(3i+1\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=135{}^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( ABC \right)\) tại \(A\), lấy điểm \(S\) thỏa mãn \(SA=a\sqrt{2}\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\), \(SC\) lần lượt là \(M,\,N\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( AMN \right)\) bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2-x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+x\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây. 

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\sin x+4x\) là

Diện tích phần sạch sọc trong hinh vẽ bằng

Cho a là số thực dương tùy ý, tính \({{\log }_{5}}\left( 5a \right)\) là.

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình chữ nhật cạnh \(BC=a,\,BD\,=2BC\) và \(AA'=2\sqrt{3}a\). Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng 

Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm biểu diễn số phức \(z={{(2-i)}^{2}}\) có toạ độ là 

Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có \(5\) học sinh khối \(12\), \(4\) học sinh khối \(11\) và \(3\) học sinh khối \(10\), được chia làm nhiệm vụ ở \(4\) thôn khác nhau \(M,N,P,Q\) (mỗi thôn \(3\) học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11. 

Cho hàm số \(f(x)\)liên tục \((0;\,+\infty )\). Biết \(\ln (2x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){{e}^{x}}\). Họ tất cả nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}}\) là 

Trong không gian \(\text{Ox}yz\), phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 0;2;0 \right)\) và đi qua điểrm \(M\left( 2;0;0 \right)\) là