Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( 1;3;-1 \right)\) và \(N\left( 3;5;1 \right)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCó \(\overrightarrow{MN}\left( 2;2;2 \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M,N\).
Trong các vectơ \(\overrightarrow{{{u}_{1}}},\overrightarrow{{{u}_{2}}},\overrightarrow{{{u}_{3}}},\overrightarrow{{{u}_{4}}}\) chỉ có \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}\) cùng phương với \(\overrightarrow{MN}\) vì \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{{{u}_{4}}}\).
Vậy vectơ \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M,N\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Võ Thị Sáu
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;2;-1 \right)\) trên mặt phẳng \(Oxz\) có tọa độ là
-
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) là.
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình bên?
.PNG)
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -2;\,1 \right]\) bằng
-
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{matrix} x=2+t\,\,\,\,\,\,\, \\ y=4-2t\,\,\,\, \\ z=-3+3t\,\, \\ \end{matrix} \right.\) đi qua điểm nào dưới đây?
-
Gọi \(y={{y}_{0}}\) và \(x={{x}_{0}}\) là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+5x+2}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\), khi đó tổng \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\) bằng
-
Cho hàm số \(y=4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+5\) giá trị cực tiểu của hàm số là
-
Gọi \(S\) là tập giá trị của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-4x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,4 \right]\) bằng \(6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{mx-4}{x-m}\) (\(m\)là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)thuộc \(\left( -6\,;\,6 \right)\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( 0\,;\,+\infty \right)\)?
-
Nghiệm phương trình \({{\log }_{5}}\left( x-1 \right)=2\) là
-
Cắt khối cầu tâm \(I\) bởi mặt phẳng qua \(I\), thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng \(9\pi \). Thể tích khối cầu đã cho bằng
-
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng \(\sqrt{5}\), thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cạnh \(AB=2a,AD=DC=CB=a,SA=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng
.PNG)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2-x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+x\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây.
-
Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
-
Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có \(5\) học sinh khối \(12\), \(4\) học sinh khối \(11\) và \(3\) học sinh khối \(10\), được chia làm nhiệm vụ ở \(4\) thôn khác nhau \(M,N,P,Q\) (mỗi thôn \(3\) học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11.
-
Cho a là số thực dương tùy ý, tính \({{\log }_{5}}\left( 5a \right)\) là.
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=BD=\sqrt{3}a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
