Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có \(5\) học sinh khối \(12\), \(4\) học sinh khối \(11\) và \(3\) học sinh khối \(10\), được chia làm nhiệm vụ ở \(4\) thôn khác nhau \(M,N,P,Q\) (mỗi thôn \(3\) học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhông gian mẫu \(\Omega \): \(n\left( \Omega\right)=C_{12}^{3}\cdot C_{9}^{3}\cdot C_{6}^{3}\cdot C_{3}^{3}=369600\).
Gọi A là biến cố “thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11”.
+ Xếp học sinh khối \(11\) (mỗi nhóm \(1\) học sinh) có \(4!\) (cách).
+ Xếp học sinh khối \(12\) (\)1\) nhóm \(2\) học sinh, \(3\) nhóm \(1\) học sinh) có \(C_{4}^{1}\cdot C_{5}^{2}\cdot 3!\) (cách).
+ Xếp học sinh khối \(10\) (vào \(3\) nhóm \(1\) học sinh khối \(12\)) có \(3!\) (cách).
Do đó \(n\left( A \right)=4!\cdot C_{4}^{1}\cdot C_{5}^{2}\cdot 3!\cdot 3!=34560\).
Xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11: \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega\right)}=\frac{36}{385}\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Võ Thị Sáu
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+3=0\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2-x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+x\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây.
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=\left( 3;1;-2 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -2;0;-3 \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\left( 2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\) bằng
-
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng \(\sqrt{5}\), thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;2\pi \right]\) của phương trình \(4f\left( \cos 2x \right)+5=0\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({{6}^{2x+1}}\ge {{6}^{{{x}^{2}}-3x+7}}\) là
-
Môđun của số phức \(3i+1\) bằng
-
Gọi \(y={{y}_{0}}\) và \(x={{x}_{0}}\) là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+5x+2}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\), khi đó tổng \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\) bằng
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình bên?
.PNG)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
-
Biết \({\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2}\) và \({\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-5}\), khi đó \({\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}}\) bằng
-
Cắt khối cầu tâm \(I\) bởi mặt phẳng qua \(I\), thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng \(9\pi \). Thể tích khối cầu đã cho bằng
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=BD=\sqrt{3}a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
-
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) là.
-
Cho phương trình \({{4}^{x+1}}+{{4}^{1-x}}-\left( m+1 \right)\left( {{2}^{2+x}}-{{2}^{2-x}} \right)+8m-16=0\) (\(m\) là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\).
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), biết \(f\left( 1 \right)=1,f'\left( x \right)=\frac{2x}{3x+1-\sqrt{3x+1}},\,x>0\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}}x\) bằng
-
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức \(S={{S}_{0}}{{.2}^{n}}\), \({{S}_{0}}\)là số lượng ban đầu, \(n\) là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là \(671088640\)con?
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=135{}^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( ABC \right)\) tại \(A\), lấy điểm \(S\) thỏa mãn \(SA=a\sqrt{2}\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\), \(SC\) lần lượt là \(M,\,N\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( AMN \right)\) bằng
-
Cho a là số thực dương tùy ý, tính \({{\log }_{5}}\left( 5a \right)\) là.
