Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

Cho khối hộp có thể tích bằng 12a³ và diện tích mặt đáy 4a². Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$.

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng giá trị nào sau đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng  bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y  = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24{a^3}$, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có AB = a, AD = 2a  và $AC' = a\sqrt {14}$ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$(m là tham số)  tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là điểm nào sau đây?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?