Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$(m là tham số)  tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24{a^3}$, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng giá trị nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số y  = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng  bao nhiêu?

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?