Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$(m là tham số)  tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng  bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng giá trị nào sau đây?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24{a^3}$, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?