Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$.

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có AB = a, AD = 2a  và $AC' = a\sqrt {14}$ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối hộp có thể tích bằng 12a³ và diện tích mặt đáy 4a². Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng  bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?