Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Cho hình trụ \(\left( T \right)\)có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\). Công thức nào sau đây là đúng? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? 

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(y = {x^3}\)? 

Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là: 

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc \(20m/s\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 5t + 20(m/s)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0\) và điểm \(M(1;2; - 3)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua M và song song với \(\left( P \right)\) 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cos (3x - 2)\)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1;2; - 3)\) biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua  \(A(1;0;4)\). 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + 2\overline z  = 0\) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} + {(\overline z )^2} = 0\) là: 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là: 

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}\) là: 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\): 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3;2;1)\). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \sin (x - 1)\)? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3\) là: 

Nếu \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in \mathbb{Q}\) thì giá trị của \(c\) bằng: