Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0$ và điểm $M(1;2; - 3)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua M và song song với $\left( P \right)$ 

Cho $I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx}$ khi đặt $t =  - x$ ta có: 

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2a$? 

Cho số phức z thỏa mãn :$\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Môđun của số phức ${\rm{w}} = z + 1 - 2i$ là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$? 

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là:  

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${z^2} + z + 1 = 0$ trên tập số phức. Số tập con của S là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)$và mặt phẳng (P) : $x + y + z = 0$. Điểm $M(a;b;c)$thuộc $\left( P \right)$sao cho $\left| {2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2a + b - c$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$, biết rằng $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}$ và $f(0) = 5$. Tìm $f(1)$. 

Tìm nguyên hàm của hàm số  $y = {x^3}$? 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}$ và trục hoành 

Biết  $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(x)dx = 4}$. Khi đó $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f(2x) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right]} dx$ bằng: 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 - i} \right| = 2$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;2;1)$. Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

Mặt cầu $\left( S \right)$có tâm $I\left( { - 1;2; - 5} \right)$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt 3$. Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$đi qua ba điểm A, B, C. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0$. Với giá trị nào của m thì $\left( \alpha  \right)$ tiếp  xúc với $\left( S \right)$?