Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}\) và trục hoành
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có : \(S = \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^e {\left| {\ln x} \right|dx} = - \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^1 {\ln xdx} + \int\limits_1^e {\ln xdx} \).
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u\\dx = dv\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{{dx}}{x}\\v = x\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = - \left( {\left. {x\ln x} \right|_{\dfrac{1}{e}}^1 - \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^1 {dx} } \right) + \left( {\left. {x\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {dx} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \left( {\dfrac{1}{e} - 1 + \dfrac{1}{e}} \right) + e - \left( {e - 1} \right) = 2 - \dfrac{2}{e}\end{array}\).
Chọn B
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Ngô Gia Tự