Nếu \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in \mathbb{Q}\) thì giá trị của \(c\) bằng: 

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(y = {x^3}\)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = (0;1;3);\overrightarrow b  = ( - 2;3;1)\). Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) biết \(\overrightarrow x  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b \) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3;2;1)\). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

Cho số phức \(z = 2 - i\). Mệnh  đề nào dưới đây đúng? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} + {(\overline z )^2} = 0\) là: 

Cho \(I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx} \) khi đặt \(t =  - x\) ta có: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)\)và mặt phẳng (P) : \(x + y + z = 0\). Điểm \(M(a;b;c)\)thuộc \(\left( P \right)\)sao cho \(\left| {2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Tính \(T = 2a + b - c\)

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), biết rằng \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17} \) và \(f(0) = 5\). Tìm \(f(1)\). 

Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức z là:  

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + 2\overline z  = 0\) 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cos (3x - 2)\)? 

Biết  \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(x)dx = 4} \). Khi đó \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f(2x) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right]} dx\) bằng: 

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\): 

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3\) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: