Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)$và mặt phẳng (P) : $x + y + z = 0$. Điểm $M(a;b;c)$thuộc $\left( P \right)$sao cho $\left| {2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2a + b - c$

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) =  - 5t + 20(m/s)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Cho $I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx}$ khi đặt $t =  - x$ ta có: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 

Giải phương trình ${z^2} + 2z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

Tìm nguyên hàm của hàm số  $y = {x^3}$? 

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$, biết rằng $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}$ và $f(0) = 5$. Tìm $f(1)$. 

Cho số phức $z = 2 - i$. Mệnh  đề nào dưới đây đúng? 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} + 2\overline z  = 0$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a  = (0;1;3);\overrightarrow b  = ( - 2;3;1)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow x$ biết $\overrightarrow x  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} + {(\overline z )^2} = 0$ là: 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)$, ta được:

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3x - 2)$? 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \sin (x - 1)$? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x.{e^x}$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 10 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}$ là: