Tìm nguyên hàm của hàm số  $y = {x^3}$? 

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)$, ta được:

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} + 2\overline z  = 0$ 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 10 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;2;1)$. Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I(1;2; - 3)$ biết rằng mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua  $A(1;0;4)$. 

Cho hình trụ $\left( T \right)$có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu ${S_{xq}}$ là diện tích xung quanh của $\left( T \right)$. Công thức nào sau đây là đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)$và mặt phẳng (P) : $x + y + z = 0$. Điểm $M(a;b;c)$thuộc $\left( P \right)$sao cho $\left| {2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2a + b - c$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$, biết rằng $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}$ và $f(0) = 5$. Tìm $f(1)$. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a  = (0;1;3);\overrightarrow b  = ( - 2;3;1)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow x$ biết $\overrightarrow x  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b$ 

Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2a$? 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0$ và điểm $M(1;2; - 3)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua M và song song với $\left( P \right)$ 

Nếu $\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c}$ với $c \in \mathbb{Q}$ thì giá trị của $c$ bằng: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} + {(\overline z )^2} = 0$ là: 

Cho số phức z thỏa mãn :$\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Môđun của số phức ${\rm{w}} = z + 1 - 2i$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0$. Với giá trị nào của m thì $\left( \alpha  \right)$ tiếp  xúc với $\left( S \right)$? 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x.{e^x}$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$?