Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 

Giải phương trình ${z^2} + 2z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a  = (0;1;3);\overrightarrow b  = ( - 2;3;1)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow x$ biết $\overrightarrow x  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b$ 

Cho hình trụ $\left( T \right)$có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu ${S_{xq}}$ là diện tích xung quanh của $\left( T \right)$. Công thức nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$, biết rằng $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}$ và $f(0) = 5$. Tìm $f(1)$. 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \sin (x - 1)$? 

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là:  

Cho số phức $z = 2 - i$. Mệnh  đề nào dưới đây đúng? 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x.{e^x}$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0$. Với giá trị nào của m thì $\left( \alpha  \right)$ tiếp  xúc với $\left( S \right)$? 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}$ và trục hoành 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} + 2\overline z  = 0$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0$ và điểm $M(1;2; - 3)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua M và song song với $\left( P \right)$ 

Mặt cầu $\left( S \right)$có tâm $I\left( { - 1;2; - 5} \right)$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt 3$. Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 - i} \right| = 2$ là: 

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) =  - 5t + 20(m/s)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I(1;2; - 3)$ biết rằng mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua  $A(1;0;4)$. 

Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2a$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.