Cho số phức $z = 2 - 3i$. Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là:  

Mặt cầu $\left( S \right)$có tâm $I\left( { - 1;2; - 5} \right)$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt 3$. Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0$. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của $\left( S \right)$: 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${z^2} + z + 1 = 0$ trên tập số phức. Số tập con của S là: 

Cho số phức z thỏa mãn :$\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Môđun của số phức ${\rm{w}} = z + 1 - 2i$ là: 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3x - 2)$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0$ và điểm $M(1;2; - 3)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua M và song song với $\left( P \right)$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I(1;2; - 3)$ biết rằng mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua  $A(1;0;4)$. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3$ là: 

Giải phương trình ${z^2} + 2z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

Biết  $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(x)dx = 4}$. Khi đó $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f(2x) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right]} dx$ bằng: 

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x.{e^x}$? 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} + 2\overline z  = 0$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 - i} \right| = 2$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0$. Với giá trị nào của m thì $\left( \alpha  \right)$ tiếp  xúc với $\left( S \right)$? 

Nếu $\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c}$ với $c \in \mathbb{Q}$ thì giá trị của $c$ bằng: 

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)$, ta được:

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) =  - 5t + 20(m/s)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$, biết rằng $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}$ và $f(0) = 5$. Tìm $f(1)$.