Cho $I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx}$ khi đặt $t =  - x$ ta có: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3$ là: 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 10 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}$ là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} + {(\overline z )^2} = 0$ là: 

Cho số phức z thỏa mãn :$\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Môđun của số phức ${\rm{w}} = z + 1 - 2i$ là: 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} + 2\overline z  = 0$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 - i} \right| = 2$ là: 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \sin (x - 1)$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;2;1)$. Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0$ và điểm $M(1;2; - 3)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ qua M và song song với $\left( P \right)$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức $z = 4 - i$ là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0$. Với giá trị nào của m thì $\left( \alpha  \right)$ tiếp  xúc với $\left( S \right)$? 

Tìm nguyên hàm của hàm số  $y = {x^3}$? 

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. 

Mặt cầu $\left( S \right)$có tâm $I\left( { - 1;2; - 5} \right)$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt 3$. Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm $A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$đi qua ba điểm A, B, C. 

Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2a$?