Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6{t^2} - {t^3}$. Vận tốc $v\left( {m/s} \right)$ của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm $t\left( s \right)$ bằng  

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt đồ thị $\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}$ tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị $\left( C \right)$ 

Hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)$ có đạo hàm là 

Hàm số $y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}$ có đạo hàm là: 

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi $M$ và $C$ lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} = 2$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $\Delta ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$. $\Delta BCD$ vuông cân tại $D$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABC} \right)$. Tính theo $a$ thể tích của tứ diện $ABCD$. 

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là 

Cho hình đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ cạnh là $2a$. Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: 

Cho ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang cân với $AB//CD$, $AB = 2a,AD = CD = a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xuống mặt đáy là trung điểm của $AC$. Biết góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right)$ là $45^\circ$, tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AC' = a\sqrt 6$ 

Với $a,b$ là hai số thực dương và $a \ne 1$, ${\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)$ bằng 

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a\sqrt 5$ và chiều cao bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng