Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} = 2$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang cân với $AB//CD$, $AB = 2a,AD = CD = a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xuống mặt đáy là trung điểm của $AC$. Biết góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right)$ là $45^\circ$, tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng 

Cho hình đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ cạnh là $2a$. Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: 

Hàm số $y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}$ có đạo hàm là: 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Biết ${\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b  - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c$, với $a,b,c$  là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là 

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}$ là 

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, $AB = a;AD = 2a$, góc giữa $SC$ và mặt đáy là $45^\circ$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$. 

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 2AD$. Quay hình chữ nhật đã cho quanh $AD$ và $AB$ ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là ${V_1},{V_2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)$ có đạo hàm là 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$

Với $a,b$ là hai số thực dương và $a \ne 1$, ${\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)$ bằng 

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}}$ là: 

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6{t^2} - {t^3}$. Vận tốc $v\left( {m/s} \right)$ của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm $t\left( s \right)$ bằng  

Cho tứ diện $ABCD$ có $\Delta ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$. $\Delta BCD$ vuông cân tại $D$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABC} \right)$. Tính theo $a$ thể tích của tứ diện $ABCD$.