Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi $M$ và $C$ lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là 

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt đồ thị $\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}$ tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị $\left( C \right)$ 

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 2$ là

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng 

Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AC' = a\sqrt 6$ 

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\Delta ABC$ với $AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ$. Góc giữa $\left( {A'BC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^\circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ 

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy là $2a$, cạnh bên $3a$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$. 

Biết ${\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b  - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c$, với $a,b,c$  là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho tứ diện $ABCD$ có $\Delta ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$. $\Delta BCD$ vuông cân tại $D$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABC} \right)$. Tính theo $a$ thể tích của tứ diện $ABCD$. 

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)$ có đạo hàm là 

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m$ có hai điểm cực trị. 

Một doanh nghiệp sản xuất và  bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất? 

Tổng độ dài $l$ tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là: 

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số $y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}$ có đạo hàm là: