Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có :
\(\begin{array}{l}{\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 6{\log _{{2^2}}}a - 4{\log _2}{b^{\dfrac{1}{2}}} - {\log _{{2^{ - 1}}}}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 6.\dfrac{1}{2}{\log _2}a - 4.\dfrac{1}{2}{\log _2}b - \dfrac{1}{{ - 1}}{\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 3{\log _2}a - 2{\log _2}b + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}{a^3} - {\log _2}{b^2} + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}\dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\end{array}\)
Chọn B
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Mai Thúc Loan