Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AC' = a\sqrt 6$ 

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA = a\sqrt 6$ và vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Tính theo $a$ diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABCD$ 

Với $a,b$ là hai số thực dương và $a \ne 1$, ${\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)$ bằng 

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 2$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m$ có hai điểm cực trị. 

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6{t^2} - {t^3}$. Vận tốc $v\left( {m/s} \right)$ của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm $t\left( s \right)$ bằng  

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a,$ $AD = 2a,$ $AA' = 3a$. Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật $ABCD$, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật $A'B'C'D'$ là 

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy là $2a$, cạnh bên $3a$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$. 

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt đồ thị $\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}$ tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị $\left( C \right)$ 

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}$ là 

Một doanh nghiệp sản xuất và  bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất? 

Biết ${\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b  - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c$, với $a,b,c$  là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\Delta ABC$ với $AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ$. Góc giữa $\left( {A'BC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^\circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ 

Cho ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là