Cho ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Tổng độ dài $l$ tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là: 

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} = 2$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 2$ là

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}$ là 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a,$ $AD = 2a,$ $AA' = 3a$. Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật $ABCD$, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật $A'B'C'D'$ là 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng có phương trình

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a\sqrt 5$ và chiều cao bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng 

Một doanh nghiệp sản xuất và  bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất? 

Cho các hàm số $y = {a^x}$ và $y = {b^x}$ với $a,b$ là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng $y = 3$ cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = {a^x}$ và $y = {b^x}$ lần lượt tại $H,M,N$. Biết rằng $2HM = 3MN$, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng 

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là 

Hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)$ có đạo hàm là 

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}}$ là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 2$ cắt đồ thị $\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}$ tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị $\left( C \right)$ 

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6{t^2} - {t^3}$. Vận tốc $v\left( {m/s} \right)$ của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm $t\left( s \right)$ bằng  

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m$ có hai điểm cực trị. 

Hàm số $y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}$ có đạo hàm là: