Hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)$ có đạo hàm là 

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA = a\sqrt 6$ và vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Tính theo $a$ diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABCD$ 

Biết ${\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b  - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c$, với $a,b,c$  là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Số điểm cực trị của hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3$ là

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right)$ là 

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}}$ là: 

Hàm số $y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}$ có đạo hàm là: 

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m$ có hai điểm cực trị. 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi $M$ và $C$ lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\Delta ABC$ với $AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ$. Góc giữa $\left( {A'BC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^\circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng có phương trình

Thể tích của khối cầu có bán kính $6cm$ là 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a,$ $AD = 2a,$ $AA' = 3a$. Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật $ABCD$, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật $A'B'C'D'$ là 

Cho hình đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ cạnh là $2a$. Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó: 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?