Cho hàm số y=f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 1$Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1$. Mệnh đề nào đúng? 

Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; $BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). 

 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích $V_1$ tứ diện A'ABC' theo V.

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc $\widehat{A}$  bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 5 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ đạt được khi x nhận giá trị bằng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$ và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC). 

Hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1$ nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây: 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1]. 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt {{x^2} + 2x}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Cho hàm số $y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó: 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng $a^3$. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC. 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC. 

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}$ có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x² sao cho $- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.$ 

Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ 

Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).$ 

Cho hàm số $y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.$ Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ làm tiệm cận ngang.