Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$ và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC). 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1$. Mệnh đề nào đúng? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}$ có đúng một tiệm cận đứng. 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó: 

Hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1$ nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây: 

 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích $V_1$ tứ diện A'ABC' theo V.

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a. 

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc $\widehat{A}$  bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. 

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ có tiệm cận đứng.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1]. 

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2$ là: 

GTLN của hàm số $y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ 

Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ 

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào? 

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3$ xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng : 

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). 

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}$ là: 

Cho hàm số y=f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 1$Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? 

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x². Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại điểm có hoành độ bằng 3: