Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}$ có đúng một tiệm cận đứng. 

Đồ thị hàm số $y = \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận  

Cho hàm số $y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt {{x^2} + 2x}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD. 

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3$ xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng : 

Cho hàm số $y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2$. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; $BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). 

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x². Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).$ 

Hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1$ nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây: 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1$. Mệnh đề nào đúng? 

Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào? 

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ có tiệm cận đứng.

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a. 

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm giao điểm của đồ thị với trục tung bằng:

Cho hàm số y=f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 1$Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? 

 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích $V_1$ tứ diện A'ABC' theo V.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại điểm có hoành độ bằng 3: