Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC. 

Cho hàm số $y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2$. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1]. 

Đồ thị hàm số $y = \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận  

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ có tiệm cận đứng.

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng $a^3$. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC. 

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x². Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc $\widehat{A}$  bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. 

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm giao điểm của đồ thị với trục tung bằng:

Hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x$ đồng biến trên khoảng nào? 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt {{x^2} + 2x}$ là:

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2$ là: 

Cho hàm số y=f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 1$Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? 

GTLN của hàm số $y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ 

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này. 

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). 

Hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1$ nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây: 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại điểm có hoành độ bằng 3: