ADMICRO
Với giá trị nào của m thì mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 5 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2\left( {2 - m} \right)y - 4mz + 5{m^2} + 1 = 0?\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(a = m;b = m - 2;c = 2m;d = 5{m^2} + 1.\)
Tâm I(m; m - 2)
\( \Rightarrow {R^2} = {m^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} + 4{m^2} - 5{m^2} - 1 = {m^2} - 4m + 3 > 0\)
\( \Rightarrow m < 1 \vee m > 3.\left( P \right)\) tiếp xúc với (S) khi:
\(d\left( {I,P} \right) = \frac{{\left| {3m - 3} \right|}}{{\sqrt 6 }} = R = \sqrt {{m^2} - 4m3} \)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = - 3 \vee m = 1\) (loại)
⇒ m = -3
ZUNIA9
AANETWORK