Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ ABC. A' B' C'có các đỉnh A(2;1;2), B(1; -1;1), C (0; -2;0) , C('4;5; -5). Thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C'bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2; - 1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 3; - 1} \right),\overrightarrow {AC'} = \left( {2;4; - 7} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;1; - 1} \right)\\ \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AC'} = 9\\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AC'} } \right| = \frac{9}{2}\left( {dvtt} \right) \end{array}\)