ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng \((P):-x+2 y-2 z+11=0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiDo (Q) là mặt phẳng song song (P) nên ptmp (Q) có dạng:
\((Q):-x+2 y-2 z+D=0\)
\(\begin{array}{l} \text { Ta có } d(A,(Q))=2 \Leftrightarrow \frac{|-1-2-2+D|}{3}=2 \\ \Leftrightarrow|D-5|=6 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} D=11\Rightarrow (Q): -x+2 y-2 z+11=0 \\ D=-1 \Rightarrow (Q):-x+2 y-2 z-1=0 \end{array}\right. \end{array}\)
Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
\((Q): x-2 y+2 z+1=0\, và \,(Q):-x+2 y-2 z+11=0\)
ZUNIA9
AANETWORK