Trong không gian  Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu  \(( x -1)^2 + ( y + 2)^2 + z ^2 = 12\) và song song với mặt phẳng  (Oxz) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n(0;1;1)\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng
được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ \(\overrightarrow n\)làm vectơ pháp tuyến?
 

Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4;-1;1), B(3;-1;1) và song song với trục Ox là:

: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;-1;2) và mặt phẳng \((\alpha)\) có phương trình \(4 x+y-2 z-3=0\) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng \((\alpha)\)

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến \((\alpha )\): x + 2y – 2z + 1 = 0 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1 + 3t\\
y =  - t\\
z = 1 - 2t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right);d':\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\)

Vị trí tương đối của d và d' là:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:

Cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 6z + 5 = 0;\,\,\,\,\left( Q \right):3x + 4y + 2z - 6 = 0\) và (R) qua hai điểm \(A\left( {1,3, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( { - 2,4, - 1} \right)\) và (R) vuông góc với (P). Câu nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng \((P):2x+6y-3z+4=0\) . Phương trình mặt cầu(S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
 

Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1; 2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm
nào sau đây. 

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0

Cho tứ diện ABCD biết \(A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)\). Tính chiều cao AH của
tứ diện

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha )\) của đoạn thẳng AB với A(0; 4; -1) và B (2; - 2; - 3) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: x+y+z-6 = 0. Điểm nào dưới đâythuộc mặt phẳng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+4 z-12=0\) cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là 

Cho hai mặt phẳng có phương trình là  \(2x - my + 3z - 6 + m = 0\) và \(\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0\)
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó cắt nhau

Tìm M thuộc trục Oz biết M cách đều hai mặt phẳng \(x + y - z + 1 = 0\) và \(x - y + z + 5 = 0\)