ADMICRO
Cho mặt phẳng (P):x − 2y − 3z + 14 = 0 và điểm M(1;−1;1). Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) là d:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 1 - 2t\\
z = 1 - 3t
\end{array} \right.,t \in \;R.\)
Gọi H là hình chiều vuông góc của M lên mặt phẳng
\(\begin{array}{l} \left( P \right) \Rightarrow H\left( {1 + t; - 1 - 2t;1 - 3t} \right)\\ H \in \left( P \right) \Rightarrow 1 + t - 2\left( { - 1 - 2t} \right) - 3\left( {1 - 3t} \right) + 14 = 0\\ \Leftrightarrow 14t + 14 = 0 \Leftrightarrow t = - 1.\\ \Rightarrow H(0;1;4) \Rightarrow M ( - 1;3;7). \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK