Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức ${z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{{\overline z }}$ với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

Gọi $z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26$ và $\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^{2}+4 z+7=0$ . Khi đó $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng:

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}$

Tính: ${\left( {1\: + i} \right)^{2006}}$

Gọi a b , lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=|1-\sqrt{3} i|(1+2 i)+|3-4 i|(2+3 i) .$Giá trị của a -b là 

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ là:

Tìm số phức z thỏa mãn $2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1$

Trong tập số phức phương trình: $\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}$ có nghiệm là?

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(3 x+y i)+(4-2 i)=5 x+2 i$ với i là đơn vị ảo 

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn $x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i$ thì x – y bằng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2$ và ${\left( {z + 2i} \right)^2}$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với i là đơn vị ảo.