Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Cho số phức \(z=3+2 i\) . Tìm số phức \(w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1\)

Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.\) Phần thực của z là

Phần thực của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.\) Tính tỷ số \(T = \frac{a}{b}.\)

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}\) là số phức nào?

Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Số phức\(1\over z\) với  z thỏa \(z=m+n i \neq 0\) có phần ảo là 

Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ? 

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)