Tìm phần ảo của số phức $z$ biết $\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )$

Cho số phức z thỏa $z=(2-5 i)(1+i)^{4}$ . Mô đun của số phức z là:

Cho các điểm A, B, C,  trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: $1+i ; 2+4 i ; 6+5 i$ i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:

Cho hai số phức $z=3-5 i\,\, và \,\,w=-1+2 i$ . Điểm biểu diễn số phức $z^{\prime}=\bar z-w \cdot z$ . trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Cho số phức  z  thoả mãn  $(2 + i) z = 10 - 5i$ . Hỏi điểm biểu diễn số phức  z  là điểm nào trong  các điểm  M,N, P, Q ở hình bên ?

Trong các số phức: ${\left( {1 + i} \right)^2},\;{\left( {1 + i} \right)^8},\;{\left( {1 + i} \right)^3},\;{\left( {1 + i} \right)^5}$ số phức nào là số thực?

Cho A, B, M  lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $-4 ; 4 i ; x+3 i$ . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z+2 i)(z+2) 1$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Cho số phức $z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i$ . Tính mô đun số phức $w=z_{1}+z_{2}-5$

Cho $z_1 , z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|2 z-i|=|2+i z|$ biết $\left|z_{1}-z_{2}\right|=1$. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=2-3 i, z_{3}=5+4 i$ . Chu vi của tam giác ABC là :

Trên mặt phẳng tạo độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z-i|=|i z|$ là

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức z = 10i - 8 Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

Trong các số phức z thỏa mãn | z + 3 + 4i | = 2 , gọi z₀ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Tính môđun của số phức $z=4-3 i$

Cho số phức $z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R$. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức $z_1 ; z_2$ . Khi đó độ dài của véctơ$\overrightarrow {A B}$ bằng:

Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z² - wz - 4 | bằng:

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = −1 − 2i là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-(3-4 i)|=2$ là đường tròn có tâm