Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiy = (x + 1)(x – 2)2.
⇒ y' = 3x2 – 6x
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0;y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right)\\
x = 2;y = 0 \Rightarrow B\left( {2;0} \right)
\end{array} \right.\)
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị AB = \(2\sqrt 5 \).
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 7} \right){\left( {x + 12} \right)^3}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 5\) là
-
Cho hàm số \(y\; = \;{x^4}\; - 2{x^2}\; + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số y = mx4 – (m2 – 1)x2 + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} – 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – \frac{2}{3}{x^3} – {x^2}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|\) điểm cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+m\) có cực đại và cực tiểu
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 5\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m}{3} x^{3}+2 x^{2}+m x+1\) có 2 điểm cực trị thỏa mãn \(x_{C D}<x_{C T}\)
-
Cho hàm số f (x) xác định trên R , có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\) . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là:
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{{\rm{x}}^4} - \frac{5}{2}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+2) x^{3}+3 x^{2}+m x-6\) cực trị ?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\). Điểm cực tiểu của hàm số là:
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm điểm cực đại của hàm số y=f(3-4x)
.png)
