Cho hai điểm $M\left( {2; – 1} \right)$ và $N\left( {3;1} \right)$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức ${z_1}$ và ${z_2}$. Tìm phần thực a của số phức $w = {z_1}.{z_2}$.

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Tìm số phức z thỏa mãn $\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|$ và $\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)$ là số thực.

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z$

Số phức z thỏa mãn $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$. Tính môđun của số phức w = M + mi.

Cho hai số phức: $z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i$. Tìm số phức $z = z_1.z_2$

Tính $z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$

Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z₁ = 1 + i, z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = z₁ + z₂ là:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:

Cho $k,n \in \mathbb{N}$, biết ${\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho số phức z,w thỏa $|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid$

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là:

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Phần thực của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là: